Thứ Sáu, 25 tháng 5, 2012

Abacus và thân của nó



 abacus có lẽ là đầu tiên của thiết bị tính toán. Từ nguyên của từ bàn tính gảy có một biến sắc khi nói đến hình thức số nhiều. Bàn tính là một mong đợi và số nhiều tiếng Anh tự nhiên nhất. Tuy nhiên, đây chỉ là phổ biến sử dụng abaci như thể bàn tính từ một nguồn gốc La-tinh (như locus / loci, tập trung / foci, vv) Ví dụ, trong Từ điển Toán học sửa bởi Glenn và Robert C. James (D. Văn Nostrand, 1949, 1959, 1960, 1963, 1964, 1966), số nhiều là abaci với không lập lờ nước đôi.
Có rất ít nghi ngờ rằng Ancients sử dụng một mặt phẳng với cát rải rác đều trên nó như một công cụ dùng một lần để viết và kể. Người ta nói rằng Archimedes tuyệt vời đã bị giết bởi một người lính La Mã trong khi tập trung vào số liệu rút ra trong cát.
Sau đó abaci ngày có rãnh cho sỏi nhỏ và sau đó nhưng dây hoặc thanh trên quầy tự do có thể di chuyển qua lại. Mỗi dây tương ứng với một chữ số trong một hệ thống số vị trí , phổ biến trong các căn cứ 10. Một nhà nước rất tò mò của công việc đã được đề cập bởi M. Gardner với một tham chiếu đến K.Menninger. Đối với hơn 15 thế kỷ Hy Lạp và La Mã và sau đó châu Âu trong thời Trung cổ và Phục hưng sớm tính toán trên các thiết bị với hệ thống ra giá trị đích thực, trong đó không được đại diện bởi một dây trống, đường hoặc rãnh. Tuy nhiên, các ký hiệu bằng văn bản không có một biểu tượng không cho đến khi nó được vay mượn của người Ả Rập từ Ấn Độ giáo và cuối cùng đưa vào châu Âu năm 1202 bởi Leonardo Fibonacci Piza của ông Liber Abaci ( Sách của Abacus ).Theo D. Knuth, kể với abaci là thuận tiện và dễ dàng rằng, tại thời điểm khi chỉ có ít người biết làm thế nào để viết, nó có thể có vẻ ngớ ngẩn để scribble một số biểu tượng trên giấy cói đắt tiền khi một thiết bị tuyệt vời tính toán có sẵn.
Trung Quốc suan pan là khác nhau từ bàn tính châu Âu trong đó hội đồng quản trị được phân chia thành hai phần. Phần dưới chứa chỉ có quầy trên mỗi dây, phía trên có chứa hai. Chữ số từ 0 đến 4 đại diện duy nhất bởi các quầy ở phần dưới. Năm chữ số khác cần truy cập trên. Ví dụ, 8 được đại diện bởi 3 quầy thấp hơn và 1 truy cập trên.
Tôi được nhắc nhở bởi Scott Brodie Nhật Bản khác từ Trung Quốc tương đối của nó ở chỗ nó thực thi thực hiện bởi có chứa chỉ có 4 quầy "bên dưới thanh" và chỉ truy cập 1 "ở trên thanh" trên mỗi "dây". Điều này giúp loại bỏ các đại diện kép "fives" và "hàng chục". Người Nhật gọi là phần thấp "đất" và phần trên "thiên đường".
Đây là một bản in gỗ cũ từ mô tả sử dụng Suan pan.
Việc in ấn đến từ một ấn bản 1715 của -ki Jinko ( số lớn và nhỏ ) đã được giới thiệu tại Nhật Bản năm 1627. Cuốn sách lớn với mỗi phiên bản ban đầu là một bản dịch của cổ điển Trung Quốc Sunfa Tong Zong Cheng Da-Wei (1593) ( hệ thống "Nghiên cứu về số học ). Các ấn bản 1627 của Jinko-ki là một phiên bản đã được mở rộng của các Tông Sunfa Zong . Nó được xuất bản của Yoshida Mitsuyoshi (1598-1672) đã sửa đổi nhiều vấn đề và thêm rất nhiều hình minh họa dịch thuật.
Các applet dưới đây đại diện cho gần bàn tính với các biến thể của Nga, dễ sử dụng, quầy giữa khác nhau về màu sắc từ phần còn lại tất cả. 

Thứ Ba, 22 tháng 5, 2012

Mở rộng cái hồ bằng bàn tính gảy


Luyện tập bàn tính là cách để mở rộng cái hồ một cách từ từ, chắc chắn và hoàn hảo.
·        Phát triển tư duy:
Luyện tập bàn tính với các khoá học Số Học Vui- I’Math, không chỉ phát triển các kỹ năng nghe, nhìn, tính toán mà chương trình của chúng tôi đặc biệt chú trọng phương pháp hướng dẫn học sinh cách tính ảo, đó là khi trẻ đã cơ bản biết cách sử dụng bàn tính gảy thao tác trực tiếp bằng cách gạt các hạt bàn tính lên xuống bằng tay, thì chúng tôi bắt đầu hướng học sinh đến phương pháp tính toán bằng việc hình dung ra bàn tính trong não. Khi nghe hướng dẫn viên đọc phép tính, trẻ sẽ thực hiện tính toán bằng việc tưởng tượng các hạt bàn tính di chuyển trên bàn tính ảo và cho ra kết quả chính xác.
 Như vậy, trải qua quá trình luyện tập, trẻ sẽ đạt được khả năng tính toán rất nhanh với các hạt bàn tính mà không cần sử dụng bàn tính, khi đó năng lực tư duy đã rất phát triển và việc kết hợp các kỹ năng ghi nhớ, quan sát và tập trung trong quá trình thao tác bàn tính nói trên thì việc giải quyết các bài tập, học thuộc các môn học ngay trên lớp của trẻ trở nên quá dễ dàng. Đây mới chính là mục tiêu mà chương trình Số Học Vui- I’Math hướng tới.
Bạn nghĩ sao khi biết con mình không phải tính toán những dãy số rất dài, các con số rất lớn bằng cách cặm cụi tính toán hoặc hý hoáy bấm máy tính, mà con bạn đưa ngay ra kết quả của các phép tính đó chỉ đơn giản là điều khiển sự di chuyển của các hạt ban tinh gay chỉ bằng ý nghĩ?

Thứ Tư, 16 tháng 5, 2012

Bàn tính gảy- ý kiến của phụ huynh

Sau khi một số trung tâm ở các thành phố lớn như Hà Nội- TPHCM... mở ra các chương trình đào tạo cho trẻ em về toán học và bàn tính gảy,đã có rất nhiều phụ huynh quan tâm.
Đã có rất nhiều ý kiến của phụ huynh, bởi đây cũng là một vấn đề mới và hay, đang có xu hướng mở rộng tại Việt Nam.Các em được học trong môi trường kết hợp cả lý thuyết lẫn thục hành, làm cho các em được nhanh nhẹn hơn,thông minh hơn.
Hầu hết các phụ huynh đều thấy ban tinh gay đã đem lại hiệu quả cao trong chương trình học toán của trẻ.


Thứ Bảy, 12 tháng 5, 2012

Sử dụng Bàn tính gảy- công cụ thông minh

              Bàn tính gảy- một công cụ phục vụ rất tốt cho việc học toán của trẻ.
              Chúng không những giúp trẻ tính nhanh , dễ thuộc, dễ nhớ, mà lại còn linh hoạt hơn trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày.[ban tinh gay]
            


  


Các bàn tính được chuẩn bị sẵn sàng cho sử dụng bằng cách đặt nó bằng phẳng trên một bảng   
hoặc lòng của một người và đẩy tất cả các hạt trên cả hai phía trên và sàn thấp hơn ra khỏi chùm. Các hạt này được chế tác bằng ngón tay hoặc ngón tay cái chỉ số của một bàn tay. Mỗi hạt trong các tầng trên có một giá trị của 5, mỗi hạt trong các tầng thấp hơn có một giá trị của hạt này được coi là tính, khi di chuyển theo hướng các chùm tia phân cách hai sàn.


Đếm

Sau khi 5 hạt này được tính trong các tầng thấp hơn, kết quả là "thực" đến các tầng trên, sau khi cả hai hạt trong các tầng trên được tính, kết quả (10) sau đó được mang đến cột nhất liền kề bên trái.Cột bên phải nhất là những cột liền kề bên trái là cột hàng chục, bên cạnh liền kề bên trái là hàng trăm cột, và như vậy. Tính toán dấu chấm động được thực hiện bằng cách chỉ định một không gian giữa 2 cột là điểm thập phân và tất cả các hàng bên phải của không gian đó đại diện cho phần phân đoạn trong khi tất cả các hàng bên trái đại diện cho chữ số số nguyên.

Đề cập đến hình / Applet trên, cột thứ ba (bên trái), đại diện cho số 8, được tính với 1 hạt từ trên boong tàu (giá trị 5 hạt) và 3 từ dưới sàn ( mỗi với một giá trị của 1 , tổng cộng 3 ), tổng của cột ( 5 +3 ) là 8.
Tương tự như vậy, cột thứ tư đại diện cho số 7, được tính với 1 hạt từ tầng trên cùng (giá trị 5 ) và 2 hạt từ tầng dưới cùng ( với mỗi giá trị là 1 , tổng cộng 2 ), tổng của cột ( 5 +2 ) là 7
Trừ
Trừ được thực hiện lần đầu tiên đăng ký số để trừ và sau đó trừ đi, bắt đầu từ bên trái, bằng cách loại bỏ các hạt từ một hoặc cả hai sàn trên hoặc thấp hơn. Cuối cùng hạt, vị trí đại diện cho câu trả lời.Điều này đạt được bằng cách chỉ cần uống một hoặc nhiều hạt từ tầng thấp hơn, hoặc đôi khi là cả hai. Ví dụ: Khi trừ đi 7 (đại diện bởi -5-2 = -7) từ 9, loại bỏ 1 hạt từ các hạt trên boong (-5) và 2 từ tầng thấp (-2). 2 hạt còn lại đại diện cho kết quả.


Ví dụ: Khi trừ đi 4 (1-5 = -4) từ 7 (đại diện bởi 1 hạt trong hạt trên boong và 2 ở sàn thấp hơn (ít hơn 4, bộ trừ), 1 hạt được thêm vào đến các tầng thấp hơn (+1) và 1 hạt được lấy ra từ trên boong (-5) để lại 3 hạt, đại diện cho kết quả......


Bàn tính gảy- học mà chơi

       Hè sắp đến, các phụ huynh lại chuẩn bị lo lắng con mình sẽ gửi đâu? đi học ở đâu? chơi ở đâu, khi mà các phụ huynh thì suốt ngày tất bật với công việc.
       Tại Hà Nội, đã có rất nhiều trung tâm mở ra với nhiều chương trình hấp dẫn dành cho cả trẻ em lẫn phụ huynh. Trong đó, phải kể đến là chương trình học toán với ban tinh gay của Công Ty Cổ Phần Đầu Tư Và Phát Triển Công Nghệ Giáo Dục Toàn Diện Quốc Tế Vạn Phước. Tại đây , trẻ sẽ được học hỏi và giao lưu với các cô giáo và các bạn cùng trang lứa một cách khoa học và tự do. Các trẻ sẽ được chỉ dẫn và tự tìm tòi phát huy khả năng của mình qua những trò chơi thú vị kết hợp với bài giảng.
           Những con số thú vị, những trò chơi vui khỏe, những ý tưởng mới được khơi dậy, sẽ giúp trẻ học tốt , không gây áp lực cho trẻ . Chúc hè này các trẻ sẽ tìm được những nơi phù hợp để vừa chơi vùa học mà không quên đi kiến thức của mình.

Thứ Sáu, 11 tháng 5, 2012

Con tôi học toán với bàn tính gảy

         Sau nhiều lần tìm hiểu, lần này tôi quyết định mua bàn tinh gảy về cho con học toán. Lúc đầu tưởng cháu không thích chúng, nhưng cháu đã phản ứng khác so với những gì tôi nghĩ. Cháu tỏ ra thích thú với bàn tính gảy[ban tinh gay]
       Bàn tinh như 2 hình chữ nhật ghép lài từ 10 gióng gồm 40 hạt bên trên va 10 hạt bên dưới túc là 50 hạt
Tính từ phải qua trái , các gióng là bách phân , thập phân, đơn vị, chục, trăm, ngàn, vạn...
Cháu thích bàn tính này, từ lúc tôi mua về, cháu chăm chỉ với cái bàn tinh, và học cách sử dụng chúng như thế nào..........
      Sau một thời gian, tôi kiểm tra toán của cháu, thấy cháu học khá lên rất nhiều, tính rất nhanh và hầu như không phải phụ thuộc vào máy tính.Đúng là bàn tính gảy đã thúc đẩy và khơi dậy tiềm năng phát triển của bộ não trẻ
    

Thứ Năm, 10 tháng 5, 2012

Bàn tính gảy biến mất


 Với những người thuộc các thế hệ 5X, 6X, 7X, chiếc bàntính gẩy là hình ảnh khá quen thuộc thời họ còn là học sinh phổ thông. Nhưng việc chiếc bàn tính biến mất khỏi SGK từ bao giờ thì ngay cả những giáo viên dạy Toán lâu năm cũng không tường tận.


 Số học lớp 6 -PT-NXB -1978 : cuốn sách là thời hoàng kim của chiếc bàn tính gảy bởi chính nó đã được sử dụng làm hình ảnh minh họa duy nhất trên bìa sách.
 Toán lớp 6  (1981 - 2001) : không còn hình vẽ chiếc bàn tính nhưng nội dung vẫn có ba bài nói về cách sử dụng bàn tính: Bàn tính (bài 15), Cộng bằng bàn tính (bài 16), Trừ bằng bàn tính (bài 17).
Trong cuốn này, chiếc bàn tính được giới thiệu như sau: “Một số dân tộc trên thế giới từ lâu đã biết sử dụng bàn tính để thực hiện một cách tiện lợi các phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, các số thập phân, đặc biệt là các phép cộng, trừ”.
 Bản in năm 1998 và không hề có ba bài về ban tinh gay . Thậm chí, hình ảnh minh họa lớn nhất của bìa sách là hình vẽ chiếc máy tính bỏ túi của hãng SHARP.
Nhà giáo Lê Hải Châu, tác giả các cuốn sách Toán 6 chương trình cải cách, nay tuổi đã cao giải thích ngắn gọn: “Hồi ấy chẳng ai dùng bàn tính nữa nên người ta bỏ, không dạy”.
Theo ông Nguyễn Đăng Quang, nguyên Phó Tổng giám đốc NXB Giáo dục, việc bỏ các bài dạy về sử dụng bàn tính gẩy ra khỏi chương trình là hợp lý trong tình hình hiện nay.
Ông Quang giải thích: “Bàn tính gảy có xuất xứ Trung Quốc. Do đó, việc Trung Quốc chú trọng dạy học sinh sử dụng bàn tính gẩy chẳng qua là họ muốn đề cao giá trị truyền thống của họ. Chúng ta không nên bắt chước họ”.
Cũng theo thầy Vũ Hữu Bình, dù không cần thiết phải dạy bàn tính gẩy cho học sinh phổ thông nhưng cũng nên có những chuyên gia nghiên cứu về bàn tính gảy và không nên để kỹ năng sử dụng công cụ này mai một.
Từ năm 1996 đến nay, hàng năm bạn tổ chức các kỳ thi chọn học sinh sang Singapore học phổ thông theo chương trình học bổng của ASEAN (đầu vào là học sinh lớp 9). Với môn Toán, Singapore quy định học sinh vào phòng thi không được mang máy tính bỏ túi. Mọi phép tính thí sinh phải tự làm bằng tay. Ví dụ đó cho thấy Singapore có ý thức như thế nào trong việc phá bỏ sự lệ thuộc của học sinh vào các công cụ tính toán hiện đại......
 Nhìn nhận chưa đúng tầm quan trọng của bàn tính gảy[ ban tinh gay] đối với quá trình hình thành tư duy toán học trong một đứa trẻ là sai lầm của người lớn chúng ta.  Vì vậy , chúng ta nên cho trẻ tiếp xúc với bàn tính gảy sớm, sẽ làm chúng tư duy, nhanh nhẹn hơn.

bàn tính gảy: Điều kỳ diệu từ Bàn tính gảy

bàn tính gảy: Điều kỳ diệu từ Bàn tính gảy: Bàn tính gẩy là bàn tính có xuất xứ từ Trung Quốc, vào năm học lóp 6 ở VN có dạy cách tính bàn tính này, đúng là nếu sử dụng thành thạo thì...

Thứ Tư, 9 tháng 5, 2012

bàn tính gảy giúp con bạn làm toán siêu tốc

Con bạn làm toán siêu tốc với bàn tính gảy. Và thông minh hơn với số học vui. Vạn phước là trung tâm đào tạo hàng đầu VN về số học vui

1.Việc nâng cao cảm giác Toán học
Qua việc dạy kỹ năng thực hành gảy hạt bàn tính cho trẻ em, đặc biệt là ở tuổi 4-14, sẽ giúp làm nhanh gấp đôi khả năng sử dụng 4 nguyên tắc số học một khi chúng nắm bắt được kĩ năng này.
Một điều quan trọng nhất của việc học bàn tính gảy là chúng ta có thể tính những số đơn giản bằng số học trí tuệ “tính toán mà không dùng công cụ tính”. Hiện tại ở Trung Quốc, Hàn Quốc, Đài Loan, Malaysia và Nhật Bản, người ta có thể tính đến 10 số chỉ bằng trí não.


2. Giá trị giáo dục của việc học bàn tính gảy

Hiện nay, việc kiểm tra bàn tính gảy được chia ra thành nhiều cấp khác nhau. Người nào có khả năng cao hơn cấp 15 tính từ dưới lên, thường liên tục duy trì vị trí cao trong những lớp học ở trường học Nhật Bản. Những kết quả này dựa vào sự thật rằng Giáo dục bàn tính gảy có kết quả mạnh trong việc phát triển bộ não con người. Mặc dù vẫn chưa rõ ràng rằng liệu bộ não con người có thực sự phát triển chỉ sau khi học bàn tính gảy hay một “bộ não giỏi” do di truyền được cải thiện nhờ học bàn tính gảy?


3.Những hiệu quả của việc học Bàn tính gảy(ban tinh gay) ở bộ não người
Những nghiên cứu về bộ não đã có những tiến triển lớn trong những năm gần đây. Giáo sư Toshiro Hayashi của trường Đại học Tokyo, một nhà nghiên cứu điển hình trong nghiên cứu này đã đưa ra một báo cáo sau, mang tiêu đề “Bộ não người và bàn tính gảy
Những mô thần kinh của thần kinh cảm giác điều khiển cử động của các ngón tay, đã được phát hiện ra là có rất nhiều. Điều này có nghĩa là những cử động của các ngón tay khi sử dụng bàn tính gảy đòi hỏi nhiều mô thần kinh phải chuyển động liên tục. Hơn thế nữa, những chuyển động của các ngón tay đặc biệt là ngón trỏ và ngón cái đòi hỏi những kĩ năng lớn hơn cả khi so với chơi piano
Tóm lại, có thể nói rằng dạy bàn tính gảy là một bước cần thiết trong giáo dục con người cơ bản. Những giá trị giáo dục của nó đối với trẻ em rất cần thiết với việc hình thành bộ não người.

Điều kỳ diệu từ Bàn tính gảy

Bàn tính gẩy là bàn tính có xuất xứ từ Trung Quốc, vào năm học lóp 6 ở VN có dạy cách tính bàn tính này, đúng là nếu sử dụng thành thạo thì tính bằng bàn tính gảy nhanh không thua gì máy tính Casio, bàn tính này bạn có thể mua ở các nhà sách bán thiết bị trường học..

Bài báo "Điều kỳ diệu từ chiếc ban tinh gay":


- Cậu bé Chong Jun Ee giải bốn phép tính nhân có kết quả đến số hàng nghìn trong vòng chưa đến 10 giây (tại Trường Tiểu học Kim Đồng, Hà Nội).


- Tại Hà Nội, tập đoàn U C MAS tổ chức sáu buổi trình diễn làm tính nhanh, trong đó có ba buổi diễn ra ở các trường tiểu học Kim Đồng, Trung Hoà, Đoàn Thị Điểm. Để đảm bảo tính khách quan của đề bài, mỗi khán giả xướng tên một con số (bằng tiếng Việt) cho người dẫn chương trình ghi lên bảng (người trình diễn không biết tiếng Việt và đứng quay lưng với bảng). Có những đề bài có bao nhiêu con số là do bấy nhiêu khán giả xướng lên.


- Chẳng hạn, tại trường tiểu học Kim Đồng, Chong và Wap trình diễn ngay tại sân trường trước sự chứng kiến của hàng trăm học sinh. Do đó, những người ra đề là chính học sinh. Bất kỳ học sinh nào giơ tay cũng được chỉ định lên sân khấu để viết đề lên bảng. Ngoài ra, người dẫn chương trình còn tổ chức cho các em chơi trò đi siêu thị.
Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên một món đồ (có đính giá tiền) rồi xếp vào giỏ. Người dẫn chương trình lần lượt lôi các món đồ ra khỏi giỏ với tốc độ khá nhanh (người trình diễn chỉ kịp thoáng nhìn thấy các con số). Khi giỏ hàng trống trơn cũng là lúc người trình diễn đưa ra tổng số tiền các em phải trả.
Kết quả, các đáp án đều chính xác tuyệt đối. Một giáo viên chứng kiến màn trình diễn thốt lên: “Nhanh hơn gấp nhiều lần việc tính tiền ở siêu thị”.

Bàn Tính Gảy Đầu Tiên ở Việt Nam

         Về bàn tính cổ ở Việt Nam, những nhà nghiên cứu đều cho rằng chính Trạng Nguyên Lương Thế Vinh là người đã chế ra bàn tinh gảy đầu tiên.
         Ông quê ở thôn Cao Hương, huyện Thiên Bản, nay thuộc thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện Vũ Bản, tỉnh Nam Định. Năm 23 tuổi ông đỗ Trạng Nguyên , khoa Quý Mùi Niên Hiệu Quang Thuấn 4 < 1463>làm quan đến chức Hàn lâm viện Thị giảng, Chưởng viện sự, Nhập thị kinh diên, Trị sùng văn quán. Phàm các thơ văn, tới lệnh bang giao với nhà Minh đều do ông soạn thảo. Tiếng tăm lẫy lừng sang tận Trung Nguyên. Sinh thời, không sách nào ông không đọc qua.
        Ngay từ bé, ông nổi tiếng thần đồng, sáng dạ , mau thuộc, mau hiểu, cách chơi của ông cũng rất tài tình. Khi làm quan, ông đã có nhiều phát minh khoa học ứng dụng thực tế. Ông đã soạn cuốn : ''Đại Thành Toán Pháp'', mở đầu cuốn sách có ghi:
       
                        Trước thời biết cách thương lường
                        Tính toán phân bình ở cửu chương
                        Thông hay mọi nhẽ đều vinh hiển
                         Học lấy cho tinh giúp Thánh Vương
         Những chiếc bàn tính gảy được ông chế ra lúc đầu bằng đất, rồ bằng trúc, sau làm bằng gỗ, sơn màu khác nhau, vừa đẹp, vừa dễ tính, dễ nhớ.

          Lịch sử toán học cổ đã ghi lại câu chuyện của ông khi đón tiếp sứ nhà Minh là Chu Hy khi sang nước ta. Chu Hy nghe đồn nước Nam có ông Trạng nổi tiếng văn chương, âm nhạc, tinh thông toán học, nên hỏi Trạng Vinh
-Có phải ông làm ra sách : ''Đại Thành Toán Pháp'', định thước đo ruộng đất, chế ra bàn tinh gảy của nước Nam đó không?- Chu Hy hỏi.
 -Dạ đúng-Trạng Vinh đáp.
 -Nhân có con voi rất to đang kéo gỗ trên sông. Ông thử cân xem con voi kia nặng bao nhiêu? Chu Hy nói
- Xin vâng -Trạng Vinh đáp
       Dứt lời, Trạng Vinh câm cân, và bàn tính gảy đi cân voi.
-Tôi e cái cân đó quá nhỏ so voi con voi- Chu Hy nói
-Thi chia nhỏ voi ra - Trạng Vinh đáp
- Ông định mổ thịt voi à? Cho toi xin miếng gan nhé- Chu Hy nói
         Trạng Vinh không nói gì, ông sai lính đánh dấu mép nước bên thuyền rồi sai lính dắt voi lên bờ. Kế đó, ông sai lính đổ hộc đá xuống thuyền bằng đúng mép nước vừa đánh dấu, rồi cân chỗ đá đó..
- Ông ra ma xem cân voi- Trạng Vinh nói ............
Sứ nhà Minh khâm phục.
Trạng Nguyên Lương Thế Vinh xứng đáng là một nhà toán học thiên tài của nước ta thời xưa.